Program G

Kategoria: Programy KBB

Utworzono: poniedziałek, 07, listopad 2016 11:50

Poprawiono: poniedziałek, 07, listopad 2016 13:03

Osoba odpowiedzialna za wpis: Tomasz Waśniewski

OPIS PROGRAMU (G) – Przekrój obciążony ukośnie. Obliczanie powierzchni interakcji M_Rdx – M_Rdy – N_Rd

Program umożliwia sporządzenie trójwymiarowego wykresu powierzchni interakcji M_Rdx – M_Rdy – N_Rd oraz sprowadzenie zadania do płaskiego w dwojaki sposób:

            - przez przecięcie powierzchni interakcji płaszczyzną poziomą, przy założonej sile podłużnej N_Rd,

            - przez przecięcie powierzchni interakcji płaszczyzną pionową, przy założonym kącie odchylenia tej  płaszczyzny od płaszczyzny symetrii przekroju.

Uwzględniono trzy typy przekroju: prostokątny, dwuteowy oraz teowy. Obliczenia można wykonywać sytuując osie w połowie wysokości przekroju lub w jego środku ciężkości.

Zastosowano zależność σ_c – ε_c w postaci paraboliczno-prostokątnej, w zakresie f_ck ≤ 90 MPa. W obliczeniach pole przekroju betonu podzielono na wysokości i szerokości przekroju na elementy (kwadratowe lub prostokątne),

Użytkownik musi zdefiniować przekrój, wpisując dane w odpowiednie okienka.

Należy wybrać typ przekroju („Dane”) i określić:

▪ wymiary przekroju (m), zgodnie z oznaczeniami podanymi na przekrojach,

▪ usytuowanie prętów zbrojenia w przekroju (m), najwyżej 50 prętów, i pole przekroju każdego pręta zbrojeniowego (cm²),

▪ obliczeniową wytrzymałość betonu f_cd (MPa),

▪ obliczeniową wytrzymałość stali zbrojeniowej f_yd i współczynnik sprężystości E_s (GPa), zależność σ_s – ε_s  przyjęto z poziomą górną gałęzią wykresu.

Trzeba także przyjąć podział przekroju na elementy, określając ich liczbę w kierunku osi X („Podział X”) oraz w kierunku osi Y („Podział Y”). Zbyt mała liczba elementów powoduje zmniejszenie dokładności obliczeń, a zbyt duża – wydłużenie czasu obliczeń (na wolniejszych komputerach).

Należy jeszcze zdecydować, przez kliknięcie odpowiedniego okienka, względem której osi przekroju chcemy określić jego nośność („Oś X zaczepiona w połowie wysokości” lub „Oś X zaczepiona w środku ciężkości”).

Poprawność danych sprawdzamy przez kliknięcie „Pokaż przekrój”. Dane można zapisać („Zapisz dane”), a potem ponownie wczytać („Wczytaj dane”). Akceptacja danych przez kliknięcie („OK”) powoduje przejście do kolejnego arkusza programu.

Kliknięcie okienka „Obliczenia” powoduje uruchomienie obliczeń, a ich postęp jest widoczny na ekranie. Obraz powierzchni interakcji M_Rdx – M_Rdy –  N_Rd  można modyfikować – wydłużać, poszerzać, obracać – za pomocą suwaków. Wyniki można też zapisać w postaci liczbowej („Zapisz M-N”).

Mamy teraz do dyspozycji dwie opcje sprowadzania zadania do płaskiego. Jeżeli wybierzemy opcję „Przekrój poziomy” musimy podać wartości N_Ed oraz M_Edx i M_Edy  oraz określić skalę wykresu, przez podanie wielkości jednostkowych momentów („Podział X”, „Podział Y”). Następnie wpisujemy w odpowiednich okienkach obliczeniowe obciążenie przekroju przy danej sile podłużnej N_Rd(kN) –  M_Rdx(kNm) i M_Rdy(kNm). Imperfekcję uwzględniamy tylko w jednym, bardziej niekorzystnym kierunku, a smukłość słupa ewentualnie w obydwu kierunkach. Kliknięcie okienka „Pokaż (N_Ed, M_Ed)” powoduje pojawienie się wykresu interakcji momentów oraz punktu, reprezentującego ukośne obciążenie momentami zginającymi M_Rdx i M_Rdy. Jeżeli ten punkt znajduje się wewnątrz krzywej lub co najwyżej na niej samej, to przekrój przenosi zadane obciążenie.

Punkt poza krzywą oznacza oczywiście, że nośność przekroju jest niedostateczna i należy dokonać korekty –  przekroju, zbrojenia lub wytrzymałościowych cech materiałów.

Jeżeli natomiast wybierzemy opcję „Przekrój pionowy”, to musimy wpisać kąty „Alfa 1” i „Alfa 2” (w stopniach), dla których chcemy uzyskać płaskie wykresy interakcji M_Rdα – N_Rd. Możemy w ten sposób np. określić wykresy M_Rdx – N_Rd (α = 90°) lub M_Rdy – N_Rd (α = 0°). Symbole „x” i „y” oznaczają przy tym odpowiednio momenty w płaszczyźnie osi X i Y.

Kliknięcie okienka „Drukowanie” umożliwia wydrukowanie obrazu z ekranu.

Korzystając z programu (G) trzeba jeszcze pamiętać o usytuowaniu obliczanego przekroju względem osi konstrukcji, przyjętych w obliczeniach statycznych. Program umożliwia określenie powierzchni interakcji względem punktu wyznaczonego na osi y przez środek ciężkości przekroju lub połowę jego wysokości (wybór w okienkach na górze ekranu). W drugim kierunku ten punkt ma zawsze współrzędną x = 0, bo przekrój jest symetryczny względem osi y.

Ten punkt może się nie pokrywać z usytuowaniem osi konstrukcji w obliczeniach statycznych. Należy wtedy dokonać korekty momentu zginającego w płaszczyźnie osi y, przy danej sile podłużnej N_Ed, przyjmując ΔM_Edy = Δ_y N_Ed. Trzeba to wykonać w odniesieniu do wartości momentów zginających z obliczeń statycznych, przed uwzględnieniem wpływu imperfekcji geometrycznej i wpływu smukłości słupa (o ile jest to wymagane).

Autorzy programu:

                Algorytm:              prof. dr hab. inż. Maria Kamińska

Programowanie:                   mgr inż. Jacek Filipczak

                                             mgr Łukasz Sobczyk

Pobierz program - program G.exe

Katedra Budownictwa Betonowego Politechniki Łódzkiej

Adres do korespondencji: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie obsługi JavaScript.