Program O-p

Kategoria: Programy KBB

Utworzono: poniedziałek, 07, listopad 2016 11:50

Poprawiono: poniedziałek, 07, listopad 2016 12:48

Osoba odpowiedzialna za wpis: Tomasz Waśniewski

OPIS PROGRAMU (O-p) – Przekrój kołowy w warunkach pożaru. Obliczanie krzywych interakcji M_Rd – N_Rd

Program dotyczy przekroju kołowego, ze zbrojeniem równomiernie rozłożonym po obwodzie przekroju. Liczba prętów może wynosić 4, 6, 8, 10 lub 12 sztuk. Rozważono dwa przypadki usytuowania prętów zbrojeniowych względem osi symetrii przekroju, widoczne na ekranie. Określane są dwie krzywe interakcji – w warunkach początku pożaru oraz po założonym czasie jego trwania, określonego symbolem R. W obliczeniach przyjęto metodę izotermy 500.

Obliczenia są prowadzone ściśle według założeń norm [1] i [2].

Zastosowano zależność σ_c – ε_c w postaci prostokąta, co wymagało wprowadzenia dodatkowego współczynnika o wartości 0,9, który redukuje nośność strefy ściskanej przekroju (szerokość przekroju zmniejsza się w kierunku włókna najbardziej ściskanego – p. 3.1.7(3) normy [1].
 

W obliczeniach pole przekroju betonu podzielono na wysokości i szerokości przekroju na elementy (kwadratowe lub prostokątne). Zasady podziału określa użytkownik, deklarując w programie liczbę elementów wzdłuż osi x („Podział X”) i wzdłuż osi y („Podział Y”). Zbyt mała liczba elementów powoduje zmniejszenie dokładności obliczeń, a zbyt duża – wydłużenie czasu obliczeń (na wolniejszych komputerach).

Poszczególnym elementom przypisywane są odkształcenia wynikające z płaskiego stanu odkształcenia całego przekroju i odpowiednie naprężenia. Pole przekroju zbrojenia nie jest odejmowane od pola przekroju betonu.

Użytkownik musi zdefiniować przekrój, wpisując dane w odpowiednie okienka.

Należy określić:

▪ średnicę przekroju i odległość osi pręta zbrojeniowego od krawędzi przekroju („otulina”), w metrach,

▪ liczbę prętów zbrojeniowych i pole przekroju pojedynczego pręta, cm²,

▪ charakterystyczną wytrzymałość betonu f_ck (MPa) i współczynnik γ_c; w warunkach pożaru γ_c=1,0,

▪ obliczeniową wytrzymałość stali zbrojeniowej f_yd i współczynnik sprężystości E_s (GPa), w warunkach początku pożaru; zależność σ_s – ε_s przyjęto z poziomą górną gałęzią wykresu. Współczynnik γ_s=1,0 (obciążenie wyjątkowe).

▪ położenie izotermy 500, na podstawie Rys. A.16 do A.20 [2]; odległość izotermy 500 od krawędzi przekroju wpisuje się jako głębokość opalenia (m) w okienku z czerwonym tłem,

▪ temperaturę prętów zbrojenia w warunkach pożaru, według rysunków jak wyżej,

▪ obliczeniową wytrzymałość stali zbrojeniowej f_yd i współczynnik sprężystości E_s (GPa), po założonym czasie trwania pożaru (okienka z czerwonym tłem), według tablicy 3.2a w normie [2]. Zależność σ_s – ε_s przyjęto z poziomą górną gałęzią wykresu. Współczynnik γ_s=1,0.

Trzeba także określić podział wartości M i N na wykresie. Dane można zachować („Zapisz dane”) i ponownie wykorzystać („Wczytaj dane”).

Wprowadzone dane wymiarowe sprawdzamy przez kliknięcie „Pokaż przekrój”. Kliknięcie okienka „Obliczenia” powoduje pojawienie się dwóch wykresów krzywej interakcji M_Rd – N_Rd na ekranie. Krzywe można też zapisać w postaci liczbowej („Zapisz M-N”).

Obliczeniowe obciążenie przekroju: M_Ed (kNm) (z uwzględnieniem imperfekcji i ewentualnie smukłości słupa) oraz N_Ed (kN) wpisujemy w odpowiednich okienkach. Kliknięcie „Pokaż (N_Ed, M_Ed)” powoduje pojawienie się na wykresie punktu odpowiadającego tym wielkościom – jeżeli znajduje się on wewnątrz krzywej lub co najwyżej na niej samej, to przekrój przenosi zadane obciążenie.

Usytuowanie punktu poza krzywą oznacza oczywiście, że nośność przekroju jest niedostateczna i należy dokonać korekty – przekroju, zbrojenia lub wytrzymałościowych cech materiałów.

Kliknięcie okienka „Drukowanie” umożliwia wydrukowanie obrazu z ekranu.

1.      PN-EN 1992-1-1:2008. Eurokod 2:Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków

2.      PN-EN 1992-1-2:2008/NA:2010. Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-2: Reguły ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe

Autorzy programu:

                Algorytm:               prof. dr hab. inż. Maria Kamińska

Programowanie:                    mgr inż. Jacek Filipczak

                                              mgr Łukasz Sobczyk

Pobierz program - program O-p.exe

Katedra Budownictwa Betonowego Politechniki Łódzkiej

Adres do korespondencji: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie obsługi JavaScript.